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No se que imagen has sacado, pero puede ser que la imagen tuviera poco contraste de por si, por ejemplo un dia nublado con una iluminacion homogenea. Para valorar el contraste haz fotos de escenas con que haya sol. No lo valores con una sola foto, toma varias de distintas escenas con distintos tipos de iluminacion, y decide.

Lo has probado en otras camaras o solo en una? Busca en foros en ingles a ver si es un problema conocido con facil solucion, yo he hecho una busqueda rapida y me salen muchos casos, e incluso videos en youtube con la solucion: https://www.google.es/search?ei=XrKGW8jOMYKdlwTf_KCgCw&q=nikon+20-200+F2.8+vr2+not+focusing&oq=nikon+20-200+F2.8+vr2+not+focusing&gs_l=psy-ab.3...25098.26238.0.26584.4.4.0.0.0.0.110.364.3j1.4.0....0...1c.1.64.psy-ab..0.1.109...35i39k1.0.GxOzTl1zMbM Pide presupuesto en otros talleres de reparacion, no solo Finicon.

Yo hace años tuve el Nikon 17-55 F2.8 DX y daba una calidad bastante buena, era el que llevaba montado en la camara por defecto. El 16-80 tiene mayor rango de zoom, pero la apertura es variable 2.8 - 4, asi que toca decidir a que le das mas importancia: F2.8 fijo o mas zoom.

Yo tengo este objetivo desde hace muchoooos años, y es de una buena calidad (en relacion a su precio). Prueba a mover varias veces el interruptor macro a ver si es un problema de contactos que se limpia al moverlo varias veces, y si no, pues llevalo a reparar. Como es un objetivo "clasico", supongo que habra posibilidad de reperarlo en tiendas de reparacion normales y sino, tocara enviarlo a Finicon.

Los AF-D no tiene integrado el motor de enfoque y el enfoque del objetivo es actuado desde la camara a traves de un tornillo sin fin. No estoy seguro si la D600 lo lleva, pero supongo que tu lo habras comprobado.