Para poder usar el autofocus necesitas o bién que tu cámara tenga motor de enfoque (que no es el caso) o bién que el objetivo tenga motor de enfoque. Si ni cámara ni objetivo tienen motor de enfoque deberás enfocar a mano, pero con las 3x00 o las 5x00 (en mi opinión) es difícil clavar el foco.
Respecto a tu última pregunta, eso dependerá de la velocidad que necesites, aunque siempre puedes subir el ISO para compensar la luminosidad del objetivo.
También soy de la opinión que 200mm se te van a quedar cortos. Las alternativas que tienes, por tu presupuesto, pasan por el Nikkor 70-300 VR o el Tamrom 70-300 USD , ambos sobre f-4/5,6 .
Saludos.